Mergând pe o stradă comercială ești bombardat de imagini care te-ar putea face să regreți că nu ești bancher, manager de supermarket sau restaurant cu fast food și multe altele. Este ușor de imaginat atunci că matematica nu este importantă pentru lumea de azi, scrie profesorul emerit Ian Stewart dela Universitatea Warwick în BBC Science Focus Magazine.
În realitate, matematica ne influențează viața zilnică în mii de feluri. Ecuațiile aerodinamicii sunt vitale pentru proiectarea aeronavelor. Navigația depinde de trigonometrie. Dezvoltarea noilor medicamente se bazează pe statistici. Ne dăm rar seama, deoarece matematica evoluează în spatele scenei, dar o mulțime de oameni trebuie să știe matematică pentru a pune totul în funcțiune.
Matematica deschide o mare varietate de cariere rentabile, atât intelectual, cât și financiar. Un studiu din 2012 a constatat că cele 10 procente din forța de muncă britanică angajată în domenii legate de științele matematicii contribuie cu 16% la economia din UK, adică peste ponderea lor numerică. Tot matematicile i-au făcut multimiliardari pe Larry Page și Sergey Brin când au inventat algoritmul din spatele motorului de căutare Google.
În ciuda celor spuse de unii, calculatoarele nu fac matematica învechită. Dimpotrivă, puterea lor mereu sporită deschide noi oportunități pentru aplicarea ei, ca Inteligența Artificială. Un smartphone este matematică materializată.
Multe aplicații folosesc metode matematice anume inventate, dar câteva se bazează pe unele care s-au născut din motive total diferite, adesea din pasiunea unui matematician de a-și urmări o idee. Pe acestea le găsesc deosebit de interesante, deoarece ne previn să nu devenim obsedați de obiective. Imaginația și întâmplările fericite au și ele valoarea lor.
De la hărți la minți
Pe la 1700, marele matematician Leonhard Euler și-a îndreptat atenția spre un curios mic puzzle. Orașul prusac Kőnigsberg – care este acum orașul rusesc Kaliningrad – era situat pe un râu, avea două insule și era conectat de șapte poduri. Era oare posibil să mergi prin oraș traversând fiecare pod doar o singură dată?
Euler a rezolvat problema – răspunsul este „nu” – dar munca lui a rezolvat și alte scenarii similare, pentru oricare aranjament de insule și poduri.
Aceasta a creat o nouă ramură a matematicii: „teoria grafurilor” sau „știința rețelelor”. Matematica rețelelor a ajuns să aibă o varietate uriașă de aplicații (și opțiuni de cariere), pentru că rețelele sunt omniprezente: de la neuronii din creier la mărfurile dintr-o economie, planificarea transportului public și magistralele de energie electrică.
FOTO: Pixabay
Grafuri și transplanturi combinate
O aplicație mai recentă a grafurilor ajută pacienți în căutare de salvatoare transplanturi de rinichi.
Oamenii au doi rinichi, dar putem funcționa bine cu unul singur, așa că transplanturile pot fi primite de la un donator în viață – de obicei o rudă apropiată, deoarece puțini dintre noi am sacrifica un rinichi pentru un străin. Totuși, donatorul și primitorul trebuie să aibă tipuri compatibile de țesuturi pentru ca transplantul să nu fie respins de corpul pacientului. Rudele este mai probabil să fie compatibile – dar adesea nu sunt.
Schimbări în lege au făcut posibile schimburi de rinichi care, așa cum ați bănuit, sunt fundamentate matematic.
Să zicem că Alfred vrea să doneze un rinichi pentru Alberta, iar Belinda pentru Brian. Din păcate, țesuturile lui Alfred și ale Albertei nu se potrivesc, nici ale Belindei cu Brian – așa că nimeni nu primește vreun rinichi.
Dar Alfred are aceași tip de țesuturi ca Brian, și Belinda ca Alberta. Atunci Alfred poate accepta să doneze pentru Brian, dacă Belinda donează pentru Alberta. Toată lumea câștigă.
Prof. David Manlove a transformat problema schimburilor de rinichi într- una legată de grafuri, iar matematicienii pot dezvolta algoritmi puternici ca să calculeze combinațiile optime între donatori și primitori. Aceste lanțuri de schimburi mai complexe deschid noi posibilități pentru pacienți și sunt utilizate în mod curent de National Health Service.
Matematica și dragonii
Vreți și ceva mai spectaculos? Veți fi surprinși că matematica a oferit bazele imaginilor generate de calculator.
Imaginați-vă scena favorită din „Avatar” sau „Game of Thrones”. Oricare exemplu de imagine generată de calculator vă vine în minte, că e dintr-un film sau dintr-un joc pentru calculator, talentul artistic este elementul principal. Mai puțin evident este rolul esențial al matematicii, care furnizează tehnicile pentru imagini realiste.
Unele metode sunt atât de noi că nici n-au fost încă publicate, în timp ce unele imagini generate de calculator din filme – inclusiv în „Toy Story” de la Pixar – au fost subiectele a zeci de articole științifice de matematică. Sunt doar câțiva ani de când ecuația transmiterii căldurii a fost aplicată pe suprafețe curbe pentru a le face să se îmbine corect. Dar un principiu datează de 178 de ani.
FOTO: Wenn / Profimedia Images
Nu a fost niciun moment gândit pentru imagini generate de calculator. Nici nu existau calculatoare la acea vreme. A fost adus la viață de irlandezul Sir William Rowan Hamilton, un geniu al matematicii.
Pe vremea lui Hamilton, matematicienii rezolvaseră un număr uriaș de probleme din fizica spațiului bidimensional utilizând așa-numitele numere complexe, în care -1 are rădăcină pătrată. Aceasta i-a dat lui Hamilton ideea, devenită obsesie, de a găsi un nou sistem de numere care ar face același lucru în trei dimensiuni, ca să deschidă o întreagă fizică realistă.
Acum știm că un astfel de sistem de numere nu există, iar în cele din urmă Hamilton a stabilit unul pentru patru dimensiuni, nu trei, care desființează una din regulile algebrei: aceea că (x ori y) este același lucru cu (y ori x).
Și-a numit aceste numere „cuaternioni” și i-a promovat în multe domenii din matematică și fizică, dar au intrat repede în uitare după ce au apărut metode mai simple.
Dar în 1985 matematicianul Ken Shoemake și-a dat seama că cuaternionii sunt ideali pentru a roti obiecte grafice într-un spațiu tridimensional. Astăzi sunt larg utilizați când obiectul unei imagini generate de calculator, cum ar fi un dragon, se apropie, se rotește sau se întoarce. Hamilton ar fi fost uluit – doar că atunci când trăia el nu existau filme.
Matematica este un sistem creativ uriaș, nelimitat, de idei și metode. Se află imediat sub suprafața tehnologiilor transformaționale care fac secolul 21 total diferit de oricare eră anterioară. De aceea poți s-o folosești ca să faci o mulțime de bani – dacă ai aptitudini și înclinare.
Citește și:
3
3
